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Le dossier quantique : WTF, c’est quoi l’informatique quantique ?
Qu’est-ce que l’informatique quantique ? En quoi un ordinateur quantique est-il différent d’un ordinateur classique ? Quel est le rapport avec le Bitcoin ?
Les nouveaux venus dans le Bitcoin se sont inévitablement posé ces questions et ont dû se confronter aux problèmes qu’elles soulèvent concernant l’exposition du Bitcoin à une menace existentielle, si un ordinateur quantique viable venait à être développé.
La possibilité de posséder des bitcoins repose sur l’hypothèse fondamentale que, sans en divulguer directement une copie, seule la personne qui détient une clé privée peut signer une transaction avec les bitcoins protégés par cette clé. L’informatique quantique remet cette hypothèse en question.
Les ordinateurs quantiques ne sont pas simplement des « ordinateurs, mais plus rapides ». Ils fonctionnent d’une manière fondamentalement différente de celle d’un ordinateur classique et, à ce titre, sont beaucoup plus efficaces que les ordinateurs classiques pour des types de calcul très spécifiques. Évidemment, je ne vais pas expliquer en détail le fonctionnement des ordinateurs quantiques en quatre pages, mais je vais vous donner l’intuition fondamentale de ce qui les différencie d’un ordinateur classique.
Voyons donc comment ces deux types d’ordinateurs interagissent avec des éléments comme les grandes clés cryptographiques.
Ordinateurs classiques
Tout ce qui est stocké dans un ordinateur classique (ou simplement un ordinateur à partir de maintenant) est stocké sous la forme d’une suite de 1 et de 0. Chaque bit (1 ou 0) est précisément un 1 ou un 0 ; il n’y a aucune ambiguïté. Lorsqu’une donnée est stockée, elle est représentée par des 1 et des 0. Lorsqu’une donnée est manipulée ou modifiée, cela se fait bit par bit, étape par étape, sur chaque 1 ou 0.
C’est ainsi que fonctionne un ordinateur. Il modifie de façon linéaire, une étape après l’autre, les éléments de données discrets et sans ambiguïté qu’il stocke. Il ne peut pas sauter des étapes ni prendre de raccourci (en ce qui concerne les étapes qu’il suit, et non des méthodes mathématiques plus efficaces) : il doit exécuter une à une les étapes du calcul qu’il effectue.
Lorsque vous générez une clé privée à l’aide d’un ordinateur, celui-ci obtient une valeur aléatoire (des dés que vous lancez, des données saisies par l’utilisateur, l’aléatoire provenant du matériel de l’appareil, etc.) et la stocke en mémoire sous forme de 1 et de 0. Il doit ensuite multiplier cette valeur par le point générateur de la courbe elliptique pour obtenir une clé publique. Cela se fait au moyen d’un algorithme qui, ramené à son niveau le plus élémentaire, consiste littéralement en des instructions indiquant quels bits prendre, comment les modifier, quels circuits les faire « passer » à un niveau physique pour y parvenir, puis, au final, comment replacer en mémoire la nouvelle valeur ainsi modifiée bit par bit.
D’autres étapes sont nécessaires pour obtenir une adresse réellement valide, mais il n’est pas nécessaire de les détailler dans le cadre de cet article (elles sont toutefois semblables à l’étape ci-dessus : de simples instructions, étape par étape, pour modifier les 1 et les 0 en mémoire).
Et si quelqu’un voulait utiliser un ordinateur pour deviner la clé privée de quelqu’un d’autre ?
Il existe 2256 clés privées possibles. Cela représente 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 clés différentes.
Un ordinateur devrait essayer chacune de ces clés privées possibles, l’une après l’autre (ou autant que son traitement parallèle le lui permet), en suivant pas à pas les instructions exactes données ci-dessus pour générer des clés. Plus vous essayez d’en vérifier en parallèle, plus vous avez besoin de puissance de calcul, sans aucun moyen de contourner ce coût.
Moins vous voulez utiliser de puissance de calcul, plus cela prendra de temps ; moins vous voulez que cela prenne de temps, plus vous aurez besoin de puissance de calcul.
Un ordinateur ne peut pas accomplir cette tâche. D’un côté, le coût en calcul est supérieur à ce que tous les ordinateurs de la Terre peuvent fournir ; de l’autre, le temps nécessaire est si long que toutes les étoiles de l’Univers mourraient avant que vous ayez fini de toutes les vérifier.
Pour atteindre votre objectif, il vous faut une autre méthode que de tout vérifier, une clé à la fois, de manière linéaire ou en parallèle. C’est là qu’intervient l’informatique quantique.
Les ordinateurs quantiques
Les ordinateurs quantiques ne fonctionnent pas avec des états discrets. Tout n’est pas précisément un 1 ou un 0. L’élément d’information le plus élémentaire d’un ordinateur quantique est un qubit (la version quantique d’un bit). Contrairement à un bit, un qubit est dans une superposition où il est à la fois un 1 et un 0. Il ne prend l’un ou l’autre de ces états discrets que lorsqu’il est observé..
C’est l’un des éléments fondamentaux qui permettent à un ordinateur quantique de calculer différemment. L’autre est l’intrication. Les qubits ne sont pas simplement stockés isolément : les atomes physiques qui les représentent et qui se réduisent à un état discret lorsqu’ils sont observés sont intriqués entre eux. Cela signifie que lorsque des atomes intriqués sont observés et se réduisent à un seul état, les atomes intriqués se réduisent au même état, quelle que soit la distance qui les sépare.
C’est là que les choses deviennent étranges, et je vais devoir rester un peu vague ; vous devriez tout de même repartir avec une compréhension intuitive de ce qui distingue fondamentalement les ordinateurs quantiques des ordinateurs classiques. Un algorithme exécuté sur un ordinateur classique est un ensemble d’instructions qui prend un ensemble précis de bits et les modifie étape par étape conformément aux instructions de l’algorithme, jusqu’à ce que le processus soit terminé et que le nouvel ensemble de bits soit produit. L’algorithme transforme donc, étape par étape, un état discret en un autre.
Les qubits ne stockent pas d’états discrets tant qu’ils n’ont pas été observés et qu’ils ne se sont pas effondrés en un seul état. Ils stockent des probabilités. Lorsque vous avez un ensemble de qubits intriqués, quelle que soit sa taille (comme dans ce cas hypothétique, 2256), chacun des états possibles dans lesquels ils peuvent s’effondrer a une certaine probabilité de s’effondrer dans cet état donné.
Les algorithmes quantiques, au lieu d’être des instructions étape par étape permettant d’opérer sur des états discrets, sont un ensemble d’instructions expliquant comment opérer sur ces qubits intriqués de façon à modifier les probabilités des différents résultats. L’interférence constructive est utilisée pour augmenter la probabilité d’obtenir le bon résultat, et interférence destructive pour diminuer la probabilité de résultats incorrects (notez qu'il ne s'agit PAS du bruit ou des interférences qui rendent difficile le fonctionnement précis des ordinateurs quantiques physiques ; c'est un concept différent).
Ainsi, alors qu'un ordinateur classique devrait vérifier chaque clé privée individuellement pour trouver celle qui correspond à une clé publique précise, un ordinateur quantique peut simplement exécuter quelques fois le bon algorithme et obtenir la bonne réponse. Il ne le fait pas en « vérifiant toutes les possibilités à la fois ». Il modifie simplement les probabilités des résultats possibles lors de la réduction d'une superposition.
C'est pourquoi un ordinateur quantique pourrait remettre en cause les hypothèses qui sous-tendent la cryptographie à courbe elliptique, contrairement à un ordinateur classique (et c'est aussi pourquoi les ordinateurs quantiques ne sont utiles que pour certains types de calculs nécessitant un immense espace de réponses candidates à vérifier).
Pas de panique
Cette différence fondamentale entre le calcul classique et le calcul quantique signifie que oui, si un ordinateur quantique viable est effectivement produit et fonctionne correctement, alors l'hypothèse sous-jacente qui protège les bitcoins de chaque utilisateur de Bitcoin est compromise. Tous ces fonds ne sont pas sécurisés.
Oui, c’est un risque sérieux si un tel appareil est effectivement fabriqué et fonctionne, mais nous ne sommes pas totalement pris au dépourvu. Nous comprenons le problème, nous comprenons les risques, et de nombreuses solutions possibles à différents aspects du problème commencent à se dessiner.
Respirez et détendez-vous. Dans la suite de ce numéro, nous allons vous expliquer tout le problème.
Cet article est publié dans le dernier numéro papier de Bitcoin Magazine, The Quantum Issue. Nous le partageons ici en avant-première pour vous donner un aperçu des idées explorées dans l’ensemble du numéro.
Cet article, « The Quantum Issue : WTF, c’est quoi l’informatique quantique ? », a d’abord été publié sur Bitcoin Magazine et est signé Shinobi.
Source : BitcoinMagazine
